sharing knowledge is my business

  1. I. BOLA
  2. A. Pengertian

Bola adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung/ kulit bola. Unsur-unsur dari bola yaitu memiliki satu sisi yaitu berupa kulit bola.

  1. B. Ciri-ciri
  • Mempunyai satu sisi.
  • Tidak mempunyai rusuk.
  1. C. Luas permukaan bola

Untuk menentukan luas sisi bola dapat dilakukan percobaan dengan menggunakan sebuah bola, tabung, dan seutas tali. Pada gambar itu terdapat dua jenis bangun ruang sisi lengkung yaitu tabung dan bola. Tinggi tabung dan diameter tabung sama dengan diameter bola. Pada bola dililitkan seutas tali hingga menutup seluruh permukaan bola. kemudian tali tersebut dililitkan pada selimut tabung dan ternyata tali tersebut tepat melilit pada selimut tabung. Dari uraian di atas dapat disirnpulkan bahwa luas sisi bola sama dengan luas selimut tabung.

Luas permukaan bola = luas selimut tabung

= 2πrt

=2πr x 2r

=4πr2

Jadi, luas permukaan bola= 4πr2

Contoh:
Hitunglah luas sisi sebuah bola jika diketahui jari-jarinya = l0 dm.

Luas sisi bola = 4π x r2

= 4 x 3,14 x 10

= 1256 dm2

Jadi. luas sisi bola adalah 1.256 dm2.

  1. D. Volume bola

Volume belahan bola  = 2 x volume kerucut

=2x 1/3 π r2 t
= 2 x 1/3 π r2 r  (t=r)

= 2 x 1/3π r3

= 2/3 π r3
Volume bola = 2 x volume belahan bola

= 2 x 2/3 πr3

jadi volume bola = 4/3 πr3

Dengan Metode Integral, kita dapat membuktikan bahwa rumus volume bola adalah  4/3πr3. Perlu diketahui bahwa Volume bola merupakan Integral dari luas permukaan bola, atau dengan kata lain luas permukaan bola merupakan differensial atau turunan dari volume bola.

Volume Bola = ∫ Luas Permukaan Bola

Volume Bola = ∫ 4. π. r2 d.r

Volume Bola =  4. π. ∫ r2 d.r

Volume Bola =  4. π. ( 1/3 r3 )

Volume Bola =  4/3 π. r3

II. Bidang Banyak Beraturan

  1. A. Pengertian

Bangun yang dibatasi oleh bidang- bidang datar yang sisi- sisi pada bidang datar tersebut saling berhimpit sehingga membentuk titik sudut.

.

  1. B. Ciri- Ciri
  • Sisinya berupa bidang datar
  • Memiliki titik sudut
  • Memiliki rusuk sesuai dengan bidang yang membatasi

Menurut dalil euler dalam bentuk rumus:

S +T=R+2

 

Keterangan:

S = menyatakan banyaknya sisi

T= menyatakan banyaknya titik sudut

R= menyatakan banyaknya rusuk

Comments on: "" (2)

  1. rangkuman materinya cukup lengkap juga. Bisa minta referensinya?

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: